如图,<ABC=<DBC,<ACB=<DCB,点A与点D是关于BC的对称点吗?

点A与点B是关于BC的对称点

证明：∵∠ABC =∠DBC,∠ACB=∠DCB,CB=CB
∴△ABC≌△DBC
∴BA =BD,CA =CD
∴B、C都在AD的垂直平分线上
∵两点确定一条直线
∴BC是AD的垂直平分线
∴点A与点D是关于BC的对称点

对称
∵∠ABC=∠DBC
BC=BC
∠ACB=∠DCB
∴△ABC≌△DCB（ASA）
∴AC=DC
以A，C为顶点分别做△ABC和△DCB的高交于BC为O点和O’点
∴∠AOC=∠AO’C=90°
又∵∠ACB=∠DCB,AC=DC
∴△AOC≌△AO’C（AAS）
∴OC=OC’AO=AO’
因此O点与O’点重合
那么A，D，O’三点共一线
∵AB⊥BC
∴点A与点D是关于BC的对称点